Generic Singleton pattern with C# and .NET 4 (or higher)
// T is a class and must have a public default constructor. public sealed class Singleton<T> where T : class, new() { private static readonly Lazy<T> instance = new Lazy<T>(() => new T()); public static T Instance { get { return instance.Value; } } private Singleton() { } }
Usage:
var myClass = Singleton<MyClass>.Instance;
Fraktal; matematikte, çoğunlukla kendine benzeme özelliği gösteren karmaşık geometrik şekillerin ortak adıdır. En bilinen fraktal kümelerinden birisi olan Julia kümesinin C# ile oluşturulmuş hali aşağıdadır.
using System.Drawing; using System.Numerics; namespace SG.Algoritma { public class JuliaFractal { // Julia kümesinde, yarıçağı 2'den büyük her karmaşık sayı çemberi sonsuza götürmektedir. private const int MaxMagnitude = 2; // Maksimum iterasyon sayısı private const int MaxIterations = 1000; // Karmaşık sayı koordinat sisteminde, Julia kümesinin bölgesi. // Julia kümesinin sadece bir kısmını çizmek için farklı bir bölge verilebilir. private static Complex AreaMin = new Complex(-2, -2); private static Complex AreaMax = new Complex(2, 2); private Complex C; public JuliaFractal(Complex c) { this.C = c; } /// <summary> /// Julia kümesi imajı oluşturuluyor /// </summary> /// <param name="dimension">Oluşacak imajın genişlik ve yükseklik değeri (Kare imaj oluşturulacak)</param> public Bitmap GenerateBitmap(int dimension) { return this.GenerateBitmap(dimension, JuliaFractal.AreaMin, JuliaFractal.AreaMax); } /// <summary> /// Julia kümesi imajı oluşturuluyor /// </summary> /// <param name="width">Oluşacak imajın genişliği. Yükseklik, çizilmek istenen bölgeyenin genişlik ve yükseklik değerlerine bakılarak belirlenecek.</param> /// <param name="areaMin">Karmaşık sayo kooordinat sisteminde, Julia kümesinin sadece belirli bir bölgeye karşılık düşen kısmı çizdirilmek istendiği zaman, bu bölgenin sol alt kösesi</param> /// <param name="areaMax">Sağ üst köşe</param> public Bitmap GenerateBitmap(int width, Complex areaMin, Complex areaMax) { var height = (int)(width * (areaMax - areaMin).Imaginary / (areaMax - areaMin).Real); // Boş bir bitmap oluştur var bitmap = new Bitmap(width, height); // Oluşturulacak imajın her piksel değerine karşılık düşen karmaşık sayı oluşturulacak. // Oluşturacağımız karmaşık sayıların, seçtiğimiz bölge içerisinde kalması gerekmektedir. var rScale = (areaMax - areaMin).Real / width; var iScale = (areaMax - areaMin).Imaginary / height; for (var x = 0; x < width; x++) { // Karmaşık sayısının real kısmı var real = areaMin.Real + x * rScale; for (var y = 0; y < height; y++) { // Karmaşık sayısının imaginary kısmı var imaginary = areaMin.Imaginary + y * iScale; // Julia kümesi iterasyon değeri hesaplanıyor. var iteration = this.CalculateIteration(new Complex(real, imaginary)); // Iterasyon değerine göre noktanın rengi ayarlanıyor. bitmap.SetPixel(x, y, JuliaFractal.GetColor(iteration)); } } return bitmap; } private int CalculateIteration(Complex z) { var iteration = 0; while (iteration < JuliaFractal.MaxIterations && z.Magnitude < JuliaFractal.MaxMagnitude) { z = z * z + this.C; iteration++; } return iteration; } /// <summary> /// // Iterasyona karşılık renk seçiliyor. /// </summary> private static Color GetColor(int iteration) { // Rasgele bir renk seçiliyor. // 256 tane rengin olduğu bir liste oluşturularak, listeden iteration % 256. renk de seçilebilir. // Ya da renk oluşturmak için farklı bir yöntem izlenebilir. return Color.FromArgb(0, iteration % 256, 0); } } }
Julia kümesini fraktal resmini oluşturmak için, ilgili metot aşağıdaki şekilde çağrılabilir. Bu durumda en üstte yer alan resim oluşacaktır.
var fractal = new JuliaFractal(new Complex(0.285, 0.01)); var bitmap = fractal.GenerateBitmap(800); bitmap.Save(@"D:\julia.png", ImageFormat.Png);
Julia fraktalının sadece belirli bir bölgesini çizdirmek için, ilgili metot aşağıdaki şekilde çağrılabilir. Böylece fraktalın istenilen bölgesi daha detaylı bir şekilde çizdirilebilir.
var bitmap = fractal.GenerateBitmap(800, new Complex(-0.85, 0.1), new Complex(-0.45, 0.37));
Fraktal; matematikte, çoğunlukla kendine benzeme özelliği gösteren karmaşık geometrik şekillerin ortak adıdır. En bilinen fraktal kümelerinden birisi olan Mandelbrot kümesinin C# ile oluşturulmuş hali aşağıdadır.
using System; using System.Drawing; using System.Numerics; namespace SG.Algoritma { public class Fractal { // Mandelbort kümesinde, yarıçağı 2'den büyük her karmaşık sayı çemberi sonsuza götürmektedir. private const int MaxMagnitude = 2; // Maksimum iterasyon sayısı private const int MaxIterations = 1000; // Karmaşık sayı koordinat sisteminde, Mandelbort kümesinin bölgesi. // Mandelbort kümesinin sadece bir kısmını çizmek için farklı bir bölge verilebilir. private static Complex AreaMin = new Complex(-2, -2); private static Complex AreaMax = new Complex(2, 2); /// <summary> /// Mandelbort kümesi imajı oluşturuluyor /// </summary> /// <param name="dimension">Oluşacak imajın genişlik ve yükseklik değeri (Kare imaj oluşturulacak)</param> public static Bitmap GenerateBitmap(int dimension) { return Fractal.GenerateBitmap(dimension, Fractal.AreaMin, Fractal.AreaMax); } /// <summary> /// Mandelbort kümesi imajı oluşturuluyor /// </summary> /// <param name="width">Oluşacak imajın genişliği. Yükseklik, çizilmek istenen bölgeyenin genişlik ve yükseklik değerlerine bakılarak belirlenecek.</param> /// <param name="areaMin">Karmaşık sayo kooordinat sisteminde, Mandelbort kümesinin sadece belirli bir bölgeye karşılık düşen kısmı çizdirilmek istendiği zaman, bu bölgenin sol alt kösesi</param> /// <param name="areaMax">Sağ üst köşe</param> public static Bitmap GenerateBitmap(int width, Complex areaMin, Complex areaMax) { var height = (int)(width * (areaMax - areaMin).Imaginary / (areaMax - areaMin).Real); // Boş bir bitmap oluştur var bitmap = new Bitmap(width, height); // Oluşturulacak imajın her piksel değerine karşılık düşen karmaşık sayı oluşturulacak. // Oluşturacağımız karmaşık sayıların, seçtiğimiz bölge içerisinde kalması gerekmektedir. var rScale = (areaMax - areaMin).Real / width; var iScale = (areaMax - areaMin).Imaginary / height; for (var x = 0; x < width; x++) { // Karmaşık sayısının real kısmı var real = areaMin.Real + x * rScale; for (var y = 0; y < height; y++) { // Karmaşık sayısının imaginary kısmı var imaginary = areaMin.Imaginary + y * iScale; // Mandelbort kümesi iterasyon değeri hesaplanıyor. var iteration = Fractal.CalculateIteration(new Complex(real, imaginary)); // Iterasyon değerine göre noktanın rengi ayarlanıyor. bitmap.SetPixel(x, y, Fractal.GetColor(iteration)); } } return bitmap; } private static int CalculateIteration(Complex c) { var z = new Complex(); var iteration = 0; // MaxIterations adedince f(z) = z^2 + c işlemini uygula // İşlem sonucu Mandelbort kümesi içerisinde kalmaya devam ettiği sürece işlemi tekrarla while (iteration < Fractal.MaxIterations && z.Magnitude < Fractal.MaxMagnitude) { z = z * z + c; iteration++; } return iteration; } /// <summary> /// // Iterasyona karşılık renk seçiliyor. /// </summary> private static Color GetColor(int iteration) { // Rasgele bir renk seçiliyor. // 256 tane rengin olduğu bir liste oluşturularak, listeden iteration % 256. renk de seçilebilir. // Ya da, oluşan imajın tek renkten oluşmasını istiyorsak, Color.FromArgb(iteration % 256, 0, 0) rengi seçilebilir. Bu durumda kırmızı toplanda imaj oluşacaktır. return Color.FromArgb((iteration * iteration * iteration) % 256, (iteration * iteration) % 256, (iteration) % 256); } } }
Mandelbrot kümesini fraktal resmini oluşturmak için, ilgili metot aşağıdaki şekilde çağrılabilir. Bu durumda en üstte yer alan resim oluşacaktır.
var bitmap = Fractal.GenerateBitmap(800); bitmap.Save(@"D:\mandelbort.png", ImageFormat.Png);
Mandelbrot fraktalının sadece belirli bir bölgesini çizdirmek için, ilgili metot aşağıdaki şekilde çağrılabilir. Böylece fraktalın istenilen bölgesi daha detaylı bir şekilde çizdirilebilir.
var bitmap = Fractal.GenerateBitmap(800, new Complex(-0.4, -1.3), new Complex(0.1, -0.5));
Encrypt and decrypt data using a symmetric key in C#.
Usage
var str = "String to be encrypted"; var password = "p@SSword"; var strEncryptred = Cipher.Encrypt(str, password); var strDecrypted = Cipher.Decrypt(strEncryptred, password);
Cipher class
using System; using System.IO; using System.Security.Cryptography; using System.Text; namespace SG.Algoritma { public static class Cipher { /// <summary> /// Encrypt a string. /// </summary> /// <param name="plainText">String to be encrypted</param> /// <param name="password">Password</param> public static string Encrypt(string plainText, string password) { if (plainText == null) { return null; } if (password == null) { password = String.Empty; } // Get the bytes of the string var bytesToBeEncrypted = Encoding.UTF8.GetBytes(plainText); var passwordBytes = Encoding.UTF8.GetBytes(password); // Hash the password with SHA256 passwordBytes = SHA256.Create().ComputeHash(passwordBytes); var bytesEncrypted = Cipher.Encrypt(bytesToBeEncrypted, passwordBytes); return Convert.ToBase64String(bytesEncrypted); } /// <summary> /// Decrypt a string. /// </summary> /// <param name="encryptedText">String to be decrypted</param> /// <param name="password">Password used during encryption</param> /// <exception cref="FormatException"></exception> public static string Decrypt(string encryptedText, string password) { if (encryptedText == null) { return null; } if (password == null) { password = String.Empty; } // Get the bytes of the string var bytesToBeDecrypted = Convert.FromBase64String(encryptedText); var passwordBytes = Encoding.UTF8.GetBytes(password); passwordBytes = SHA256.Create().ComputeHash(passwordBytes); var bytesDecrypted = Cipher.Decrypt(bytesToBeDecrypted, passwordBytes); return Encoding.UTF8.GetString(bytesDecrypted); } private static byte[] Encrypt(byte[] bytesToBeEncrypted, byte[] passwordBytes) { byte[] encryptedBytes = null; // Set your salt here, change it to meet your flavor: // The salt bytes must be at least 8 bytes. var saltBytes = new byte[] { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 }; using (MemoryStream ms = new MemoryStream()) { using (RijndaelManaged AES = new RijndaelManaged()) { var key = new Rfc2898DeriveBytes(passwordBytes, saltBytes, 1000); AES.KeySize = 256; AES.BlockSize = 128; AES.Key = key.GetBytes(AES.KeySize / 8); AES.IV = key.GetBytes(AES.BlockSize / 8); AES.Mode = CipherMode.CBC; using (var cs = new CryptoStream(ms, AES.CreateEncryptor(), CryptoStreamMode.Write)) { cs.Write(bytesToBeEncrypted, 0, bytesToBeEncrypted.Length); cs.Close(); } encryptedBytes = ms.ToArray(); } } return encryptedBytes; } private static byte[] Decrypt(byte[] bytesToBeDecrypted, byte[] passwordBytes) { byte[] decryptedBytes = null; // Set your salt here, change it to meet your flavor: // The salt bytes must be at least 8 bytes. var saltBytes = new byte[] { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 }; using (MemoryStream ms = new MemoryStream()) { using (RijndaelManaged AES = new RijndaelManaged()) { var key = new Rfc2898DeriveBytes(passwordBytes, saltBytes, 1000); AES.KeySize = 256; AES.BlockSize = 128; AES.Key = key.GetBytes(AES.KeySize / 8); AES.IV = key.GetBytes(AES.BlockSize / 8); AES.Mode = CipherMode.CBC; using (var cs = new CryptoStream(ms, AES.CreateDecryptor(), CryptoStreamMode.Write)) { cs.Write(bytesToBeDecrypted, 0, bytesToBeDecrypted.Length); cs.Close(); } decryptedBytes = ms.ToArray(); } } return decryptedBytes; } } }
Bir eğrinin altında yer alan alanı istatiksel bir yöntemle hesaplamak için Monte Carlo integral algoritması kullanılabilir. Bu algoritma ile, rasgele üretilen N adet noktanın kaç tanesinin fonksiyon eğrisinin altında yer aldığına bakılır. Rasgele seçilen noktaların yüzde kaçının eğri altında yer aldığına bakılarak, yaklaşık olarak alan hesabı yapılabilir.
Algoritma adımları aşağıdaki şekilde sıralanabilir:
Aşağıda, Monte Carlo algoritmasının C# dilinde yazılmış kaynak kodu yer almaktadır.
using System; namespace SG.Algoritma { partial class MonteCarlo { // Deneme adet public uint N { get; set; } public MonteCarlo(uint n) { if (n == 0) { throw new ArgumentException(nameof(N)); } this.N = n; } /// <summary> /// Verilen fonksiyon eğrisinin altında bulunan alan hesaplanıyor. /// </summary> /// <param name="func">Fonksiyon</param> /// <param name="x1">X ekseni üzerinde, aralık başlangıcı</param> /// <param name="x2">Aralık bitiş</param> public double CalculateArea(Func<double, double> func, double x1, double x2) { // Verilen aralıkta, fonksiyonun aldığı minimum ve maksimum değerler double min; double max; // Fonksiyonun minimum ve maksimum değeri hesaplanıyor this.CalculateMinMaxValue(func, x1, x2, out min, out max); // Denemelerden kaç tanesi, fonksiyon eğrisinin altında var hit = 0; // Rasgele sayı üretici var rand = new Random(); // N adet dememe yap for (int i = 0; i < this.N; i++) { // Dikdörtgen içerisinde rasgele bir nokta üret var x = x1 + (x2 - x1) * rand.NextDouble(); var y = min + (max - min) * rand.NextDouble(); // Rasgele seçilen nokta ve fonksiyonun değeri, eğrinin aynı tarafındaysa. (İki negatif sayının çarpımı pozitiftir) if (func(x) * y > 0) { // Fonksiyon değeri pozitifse if (func(x) > 0) { // Rasgele üretilen y değeri fonsiyon eğrisinin altındaysa if (func(x) > y) hit++; } else { // Rasgele üretilen y değeri fonsiyon eğrisinin üstündeyse if (y < 0 && func(x) < y) hit++; } } } var areaRectangle = Math.Abs(x2 - x1) * (max - min); // Seçilen rasgelen noktaların yüzde hit / N kadarı dikdörtgenin içerisinde. // Noktaların yüzde kaçının dikdörtgen içerisinde olduğuna bakılarak alan hesabı yapılıyor. return areaRectangle * (double)hit / this.N; } /// <summary> /// Verilen aralıkta, fornksiyonun minimum ve maksimum değerleri hesaplanıyor. /// </summary> /// <param name="func">Fonksiyon</param> /// <param name="x1">Aralık başlangıç</param> /// <param name="x2">Aralık bitiş</param> /// <param name="min">Hesaplanan minimum değer</param> /// <param name="max">Hesaplanan maksimum değer</param> private void CalculateMinMaxValue(Func<double, double> func, double x1, double x2, out double min, out double max) { min = double.MaxValue; max = double.MinValue; // Aralık N parçaya bölünüyor. var h = (x2 - x1) / this.N; // Verilen aralıkta, N adet nokta için, her bir noktanın fonksiyon değeri hesaplanıyor. for (int i = 0; i <= this.N; i++) { var x = x1 + i * h; var y = func(x); if (y < min) min = y; if (y > max) max = y; } } } }
Monte Carlo alan hesabı algoritması ile, istediğiniz fonksiyon grafiği altında yer alan bölgenin alanını çok rahat bir şekilde hesaplayabiliriz. Fonksiyonun ne kadar karmaşık olduğunu bir önemi yok. Örneğin f(x) = x - sin(x) - 1 fonksiyon eğrisinin x ekseni {0,3} aralığındaki alanı hesaplamak için, alan hesaplama metodunu aşağıdaki gibi çalıştırabiliriz.
var mc = new MonteCarlo(1000); var area = mc.CalculateArea(x => x - Math.Sin(x) - 1, 0, 3);
Bu durumda aşağıdaki eğri altında yer alan alan yaklaşık olarak hesaplanacaktır. Daha hassas bir hesaplamak için N değerinin artırılması gerekmektedir.
Aynı algoritmada yapılacak küçük bir değişiklikle, fonksiyonun integral değeri de rahatlıkla hesaplanabilir. İntegral hesabında, pozitif alanlardan negatif alanlar çıkarılacağı için, bu alanlara düşen noktalar ayrı ayrı sayılır.
